Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

O objetivo deste trabalho é levar o conhecimento de uma forma mais atraente, tendo como referência as novas tecnologias, de modo que as relações trigonométricas no triângulo retângulo seja entendida ao invés de decorada.

quarta-feira, 16 de maio de 2012

Introdução à Trigonometria (adaptação RIVED)

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terça-feira, 15 de maio de 2012

Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Situações Enriquecedoras

Vamos aplicar as relações trigonométricas para resolver situações-problemas que envolvem triângulos retângulos, onde apresentamos questões contextualizadas que complementa e enriquece o tema abordado.

1. Para medir o largura l de um lago, um agrimensor usou o esquema representado pela figura ao abaixo. Determine a largura deste lago. R: 494,49m

2.  Uma pessoa na margem de um rio vê o topo de uma árvore na outra margem sob  um ângulo de 60º com a horizontal. Quando recua 20m vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30º. Desprezando a altura do observador, qual é a largura do rio?  R:10m       

  3. Uma escada de um carro de bombeiros pode estender-se até um comprimento                                   máximo de 30m quando é levantada a um ângulo máximo de 70º. Sabe-se que a base da escada está colocada sobre um caminhão, a uma altura de 2m do solo.Que altura, em relação ao solo, essa escada pode alcançar?            

(Use: sem 70º = 0,94;  cos 70º = 0,34;  tg 70º = 2,75). R: 30,20m

4. Um pára-quedista salta de um avião quando este esse encontra a 1 500m de altura. Devido a velocidade do avião e da ação do vento, o pára-quedista cai conforme indica o segmento PA, inclinado 30º em relação a PB (ver figura). A que distância  do ponto B o pára-quedista vai cair? R: ≈ 866m

5. Observe a figura:

a)      Qual é o comprimento da rampa?  R: 3m

b)      Qual é a distância do início da rampa ao barranco? R: 2,55m

Link do objeto de aprendizagem: 

 http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=riv&cod=_construindorelacoestrigonometricas

Matemática Pensar & Descobrir – Giovanni, Jr., Giovanni – FTD

Tempo de Matemática – Asis Name, Miguel – Editora Brasil S/A

Matemática – Bianchini, Edwaldo – Editora Moderna

sábado, 12 de maio de 2012

Título: Uma breve história sobre trigonometria.
Objetivo: Fazer uso da história da matemática para contextualizar o tema de estudo.

Objetos de Aprendizagem Rived  - Construindo Relações Trigonométricas  
Desenvolvem o raciocínio e o pensamento crítico dos alunos, associando o potencial da informática aos novos recursos  pedagógicos no ensino da trigonometria.


http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=riv&cod=_construindorelacoestrigonometricas

Jogos - esse objeto de aprendizagem trabalha com as relações trigonométricas do triangulo retângulo, tomando como base para exemplos e aplicações o jogo de Bilhar.

 http://ferrimath.blogspot.com.br/

São feitas apresentações do objeto e das relações entre a trigonometria e o cotidiano, em seguida aparece uma tela com links que podem ser acessados pelos alunos. Em “Introdução” e “Noções Básicas” são apresentadas as definições de arcos, ângulos e circulo trigonométrico.
No item “As Funções Trigonométricas” o aluno será apresentado as funções seno, cosseno e tangente, suas definições e gráficos, através de textos e animações, alem de uma atividade que serve de auxilio para a melhor compreensão do trabalho com o circulo trigonométrico e o gráfico da função.

Donald no País da Matemática

Vídeo de desenho animado disponível no link:
- http://www.youtube.com/watch?v=TphWfs_OXKU

OBJETIVO: Mostrar aos alunos um pouco de história e alguns conceitos sobre a matemática utilizando o vídeo, despertando o interesse nos conteúdos matemáticos de uma forma prazerosa.

sexta-feira, 11 de maio de 2012

CURIOSIDADE

Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda os triângulos; também estuda especificamente as relações entre os lados e os ângulos dos triângulos; as funções trigonométricas, e os cálculos baseados nelas. A trigonometria tem aplicações importantes tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais.

Existem diversas aplicações da trigonometria e das funções trigonométricas. É usada em astronomia (especialmente para localização de posições aparentes de objetos celestes, em qual a trigonometria esférica é essencial), em geografia para estimar distâncias entre divisas, em sistemas de navegação por satélite, nas navegações (nos oceanos, em aviões, e no espaço), teoria da probabilidade, estatística, biologia, equipamentos médicos (por exemplo, tomografia computadorizada e ultrassom), farmácia, química, teoria dos números, meteorologia, oceanografia, economia, engenharia, gráficos computadorizados, entre outras aplicabilidades.